Interpolacja

Wstęp Rozpatrzmy takie zadanie: Mamy zestaw par punktów $\{x_i, y_i\}, i=0,1,2,\ldots,N$. Mogą pochodzić one z pomiarów jakiegoś zjawiska (z eksperymentu) albo z próbkowania jakiejś nieznanej funkcji $f(x)$: $(y_i=f(x_i)$). Nie znamy zależności pomiędzy $x$ a $y$ i poszukujemy takiej funkcji $w(x)$, że: $w(x_i)=y_i$.

W przypadku gdy, funkcja (zjawisko), którą się zajmujemy jest okresowa czyli $$g(y+t)=g(y)$$ dla wszystkich $y$, do interpolacji najlepiej użyć funkcji okresowych. Dokonując zamiany zmiennych ($x=\frac{2\pi}{t}$) można rozpatrywać funkcje okresowe o okresie $2\pi$.