MATLAB: typy danych

  Name      Size            Bytes  Class     Attributes

  x         1x1                 8  double              
  y         1x1                 4  single

(zwracam uwagę na dopisek z informacją o klasie)

x - y

ans = -2.3842e-08

to dosyc dziwne, bo typ wyniku jest „mniejszy” niż typ „największego” argumentu (i nie zależy od kolejnoci wykonywania działań

y - x

ans = 2.3842e-08

wynik operacji

Operacje wykonywane na zmiennych (i stałych) typu single i zmiennych i stałych typu

double
single
char
logical

będą miały typ single.

konwersje

Ad = [1 2 0; 2 5 -1; 4 10 -1]

Ad = 3x3    
     1     2     0
     2     5    -1
     4    10    -1

To jest, oczywiście macierz podwójnej precyzji

A = single(Ad)

A = 3x3 single matrix    
     1     2     0
     2     5    -1
     4    10    -1

podobnie jak

A = cast(Ad,'single')

A = 3x3 single matrix    
     1     2     0
     2     5    -1
     4    10    -1

Wszystkie operacje wykonywane na zmiennych typu single będą dawały wynik single.

zakres liczb pojedynczej precyzji

realmax('single')

ans = 3.4028e+38

realmin('single')

ans = 1.1755e-38

precyzja

class(y)

ans = 'single'

eps(y)

ans = 1.1921e-07

eps(single(0))

ans = 1.4013e-45

eps(single(1000))

ans = 6.1035e-05

eps(single(1e20))

ans = 8.7961e+12

Czyli podobnie jak w przypadku double.

Liczby całkowite

MATLAB całkiem nieźle radzi sobie z typem całkowitym, ale, trzeba pamiętać, że

class(1)

ans = 'double'

Funkcja flintmax zwraca informację o największej liczbie całkowitej, która może być zapisana dokładnie w formacie podwójnej precyzji

format long
z = flintmax

z = 
     9.007199254740992e+15

e = eps(z)

e = 
     2

zz = z + e

zz = 
     9.007199254740994e+15

z = z + 1

z = 
     9.007199254740992e+15

(((z+1)+1)+1)

ans = 
     9.007199254740992e+15

1+1+1+1+z

ans = 
     9.007199254740996e+15

Inne typy numeryczne

Deklaruje się podobnie jak single:

a = uint8(5)

a = uint8
   5

aa = uint8(-5)

aa = uint8
   0

intmax("uint8")

ans = uint8
   255

intmin("uint8")

ans = uint8
   0

intmin("int8")

ans = int8
   -128

intmax("int16")

ans = int16
   32767

konwersje typów

cast Convert variable to different data type (rzutowanie)
typecast Convert data type without changing underlying data

class(a)

ans = 'uint8'

a = uint8
   5

b = cast(a,"int8")

b = int8
   5

a=uint8(255)

a = uint8
   255

b = cast(a,"int8")

b = int8
   127

To ostatnie jest bardzo nieoczywiste (przynajmniej z punktu widzenia programisty w C). Ale patrz dalej na funkcję typecast().

b = int8(-128)

b = int8
   -128

a = cast(b, "uint8")

a = uint8
   0

Inna forma konwersji to

class(x)

ans = 'double'

class(y)

ans = 'single'

class(a)

ans = 'uint8'

class(b)

ans = 'int8'

b = int8
   -128

cast(b, "like", y)

ans = single
  -128

Czyli rzutuj zmienną b na typ zmiennej y.

typecast

class(a)

ans = 'uint8'

class(b)

ans = 'int8'

a = uint8(255)

a = uint8
   255

b = typecast(a,'int8')

b = int8
   -1

Wartość bitowa się nie zmieniła, ale dokonano reinterpretacji danych. 255 to bajt zawierający 8 jedynek, jak tę kombinację bitów potraktować jako wartość int8 to będzie to -1.

format hex
a

a = uint8
   ff

b = int8
   ff

I jeszcze taka ciekawostka

format default
X = int8([77 60 43 26])

X = 1x4 int8 row vector    
   77   60   43   26

Y = typecast(X,'single')

Y = 3.5411e-23

format hex
X

X = 1x4 int8 row vector    
   4d   3c   2b   1a

Y = single
   1a2b3c4d

Kilka pożytecznych funkcji

allfinite Determine if all array elements are finite (Since R2022a)
anynan Determine if any array element is NaN (Since R2022a)
isinteger Determine whether input is integer array
isfloat Determine if input is floating-point array
isnumeric Determine whether input is numeric array
isreal Determine whether array uses complex storage
isfinite Determine which array elements are finite
isinf Determine which array elements are infinite
isnan Determine which array elements are NaN
isa() Determine if x is the specified numeric type
whos x Display the data type of x

Format zmiennoprzecinkowy pozwala oprócz wartości numerycznych potrafi przechowywać trzy dodatkowe wartości:

Inf $+\infty$
-Inf $-\infty$
NaN Not a Number

format default
A = 0./[-2 -1 0 1 2]

A = 1x5    
     0     0   NaN     0     0

anynan(A)

ans = logical
   1

isnan(A)

ans = 1x5 logical array    
   0   0   1   0   0

B = [-2 -1 1 2]/0

B = 1x4    
  -Inf  -Inf   Inf   Inf

anynan(B)

ans = logical
   0

isreal(B)

ans = logical
   1

isfinite(B)

ans = 1x4 logical array    
   0   0   0   0

isinf(B)

ans = 1x4 logical array    
   1   1   1   1

Zakresy liczb

eps Floating-point relative accuracy
flintmax Largest consecutive integer in floating-point format
Inf Create array of all Inf values
intmax Largest value of specific integer type
intmin Smallest value of specific integer type
NaN Create array of all NaN values
realmax Largest positive floating-point number
realmin Smallest normalized floating-point number

u = Inf

u = Inf

v = -Inf

v = -Inf

w = NaN

w = NaN

format hex
u

u = 
   7ff0000000000000

v = 
   fff0000000000000

w = 
   fff8000000000000

Znaki i napisy

Tak przetłumaczyłem z angielskiego characters i strings.

c = 'Ala ma kota'

c = 'Ala ma kota'

c(1)

ans = 'A'

c = ['ala' 'ma' 'kota']

c = 'alamakota'

c(1)

ans = 'a'

C = "Ala ma kota"

C = "Ala ma kota"

C(1)

ans = "Ala ma kota"

whos C

  Name      Size            Bytes  Class     Attributes

  C         1x1               174  string

C = ["Ala" "ma" "kota"]

C = 1x3 string    
"Ala"        "ma"         "kota"

whos C

  Name      Size            Bytes  Class     Attributes

  C         1x3               274  string

C(1)

ans = "Ala"

class(c)

ans = 'char'

class(C)

ans = 'string'

char("Ala")

ans = 'Ala'

z = char(C)

z = 1x4x3 char array
z(:,:,1) =

    'Ala '

z(:,:,2) =

    'ma  '

z(:,:,3) =

    'kota'

z(1)

ans = 'A'

z(1, 1)

ans = 'A'

z(1, 1, 1)

ans = 'A'

z(:, :, 1)

ans = 'Ala '

string('Ala')

ans = "Ala"

Jak widać jst różnica…

parę funkcji

format default

String Arrays

string String array
strings Create string array with no characters
join Combine strings
plus Add numbers, append strings

Character Arrays

char Character array
cellstr Convert to cell array of character vectors
blanks Create character array of blanks
newline Create newline character

Character or String Arrays

compose Format data into multiple strings
sprintf Format data into string or character vector
strcat Concatenate strings horizontally
append Combine strings (Since R2019a)

Convert Input Arguments

convertCharsToStrings Convert character arrays to string arrays, leaving other arrays unaltered
convertStringsToChars Convert string arrays to character arrays, leaving other arrays unaltered
convertContainedStringsToChars Convert string arrays at any level of cell array or structure

Convert Between Numeric and Strings

double Double-precision arrays
string String array
str2double Convert strings to double precision values
num2str Convert numbers to character array

format default
v = str2double("10.5")

v = 10.5000

V = str2double('10.43')

V = 10.4300

class(v)

ans = 'double'

C = num2str(v)

C = '10.5'

C = num2str(123.456789)

C = '123.4568'

C = num2str(123.456789e3)

C = '123456.789'

whos v V C

  Name      Size            Bytes  Class     Attributes

  C         1x10               20  char                
  V         1x1                 8  double              
  v         1x1                 8  double

Format wywołania funkcji jest bardziej rozbudowany

s = num2str(pi)

s = '3.1416'

s = num2str(pi,3)

s = '3.14'

s = num2str(pi,"%+020.5f zł")

s = '+0000000000003.14159 zł'

format:

Table of Contents

Typy danych numerycznych

Podwójnej precyzji

zakres liczb podwójnej precyzji

dokładność obliczeń

niedokładności

wynik operacji

Pojedynczej precyzji

wynik operacji

konwersje

zakres liczb pojedynczej precyzji

precyzja

Liczby całkowite

Inne typy numeryczne

konwersje typów

Kilka pożytecznych funkcji

Zakresy liczb

Znaki i napisy

parę funkcji

String Arrays

Character Arrays

Character or String Arrays

Convert Input Arguments

Convert Between Numeric and Strings